Een groepje jongens zit in een café en ziet daar een groep vrouwen staan. In de groep vrouwen, is er één uitzonderlijk aantrekkelijke vrouw. Wat is nu de beste tactiek voor de jongens om die vrouw voor zich te winnen? Het ligt niet voor de hand maar dit probleem kun je aanpakken met wiskunde. Het gaat er in de wiskunde allereerst om dat je een probleem goed definieert. Bij dit probleem hebben we verschillende aannames.
1. Iedereen wil de mooiste vrouw,
2. één vrouw is beter dan geen vrouw en
3. als jij de enige bent die een vrouw aanspreekt gaat ze met jou mee naar huis.
De mannen kunnen allemaal voor de mooiste vrouw gaan en wanneer ze dan afgewezen worden, voor de vriendinnen van de mooie vrouw gaan. Dan heeft maar één iemand kans dat hij er met die vrouw vandoor gaat. Bovendien bestaat de kans dat de 'overige vrouwen' zich bedonderd voelen en ook die jongens afwijzen. De jongens kunnen ook alleen op de vriendinnen van de mooiste vrouw af gaan. Dan heeft weliswaar niemand de mooiste vrouw maar ze hebben wel iemand. Wat is nu de beste manier om voor iedereen een zo gunstig mogelijke situatie te creëren met de drie aannames in gedachte?
In dit fragment van de Oscarwinnende film A beautiful mind over de beroemde wiskundige John Nash, wordt deze situatie beschreven aan de hand van een wiskundig model uit de speltheorie. Dit model, bedacht door John Nash, heet het Nash-evenwicht. Dit zegt dat je een optimale situatie hebt wanneer je je gekozen strategie niet verandert als je de strategie van de anderen zou weten. In het geval dat je als jongen bij de groep jongens in het café hoort die allemaal voor de vriendinnen van het mooiste meisje gaan, verander jij je strategie door voor het mooiste meisje te gaan. De optimale strategie, volgens het Nash-evenwicht, voor iedereen is dus voor het mooiste meisje te gaan.
In de lezing Liefde en wiskunde voor Studium Generale legt ir. Ionica Smeets, een van de wiskundemeisjes, uit hoe je wiskunde kan gebruiken bij bijvoorbeeld het kiezen van de juiste partner.
