Deze patronen zijn ter versiering. Er zijn allerlei figuren in te ontdekken, een vlieger, een ruit, een ster, vijfhoeken, tienhoeken en twaalfhoeken. De reden dat in deze gebieden zoveel versieringen te vinden zijn is dat vroeger volgens het Islamitisch geloof geen afbeeldingen van mensen en dieren in het openbaar werden toegelaten. Mensen werden daardoor op een andere manier creatief en ontwikkelden prachtige mozaïeken. Achter deze mozaïeken gaan ingewikkelde patronen schuil. Stel je maar eens voor hoe je een patroon van vijfhoeken zo maakt dat als ze op een bolvorm worden geplaatst nog steeds aansluiten. Zo rond de middeleeuwen kwam er een grote interesse in wetenschap en wiskundigen en mozaïekontwerpers gingen samenwerken. Zij bespraken meetkundige problemen en maakten prachtige ontwerpen. De patronen zijn zo gemaakt dat er een regelmaat in zit. Wiskundigen die deze patronen analyseren letten daarbij op spiegelsymmetrieën, draaisymmetrieën en translaties (verplaatsing over een bepaalde afstand). Zij letten op abstracte structuren en brengen een patroon terug tot de kale structuur en opbouw.
Als je kijkt naar dit patroon uit het Alcazar in Sevilla (een paleis), kun je ook allerlei patronen ontdekken. Je ziet driepuntige en zespuntige sterren. Op dit patroon kun je een horizontale en verticale translatie uitvoeren (verplaatsing naar beneden of boven) zodat het patroon weer op zichzelf terecht komt in het geval we doen alsof dit patroon zich oneindig vaak herhaalt. Ook als we rond het middelpunt van een driepuntige ster een rotatie maken over 120 graden gaat het patroon als geheel weer in zichzelf over. Verder kun je ook nog rotaties over 180 graden en rotaties over 60 graden bedenken die het patroon in zichzelf overvoeren. Kijk zelf eens of je het rotatiepunt kunt vinden!
Ben je geïnteresseerd geraakt? Kijk de lezing van prof. dr. Jan van de Craats eens terug over de overeenkomst tussen wiskunde en kunst
