Prof. dr. Dennis Dieks (Wijsbegeerte en Grondslagen van de Natuurwetenschappen, UU) verzorgt de laatste lezing in de reeks lunchlezingen. Nadat de zeven voorgaande sprekers op speelse wijze hun visie gaven op spelelementen in de wetenschap – of de wetenschap van het spel – bespreekt Dennis Dieks het speelse in een 'harde wetenschap': de natuurwetenschappen.
De natuurwetenschappen hebben een imago waarin weinig ruimte is voor spel. Ze zijn rationeel, objectief, en doorspekt met de zorgvuldigheid die het handelen volgens de wetenschappelijke methode kenmerkt. Toch stipt Dieks belangrijke elementen aan die ook deze vorm van wetenschap speels maken.
Competitie
De meeste spellen kennen een bepaalde vorm van competitie. Je kan winnen, strijdt voor een bepaald doel of tegen een tegenstander. In de natuurwetenschappen is het niet anders. Wie de bladen Nature of Science openslaat, ziet dat er achter publicaties vaak grote teams zitten. Onderzoeksteams met allerlei nationaliteiten en achtergronden. Deze teams zijn vaak niet de enige die onderzoek in hun gebied verrichten; er is concurrentie. In de macht naar kennis, de race naar de finish, zullen teams proberen elkaar af te troeven. Zo zijn onderzoekers soms erg terughoudend in het openbaar maken van hun resultaten, om te voorkomen dat een concurrerend team met die gegevens aan de haal gaat en zo een voorsprong neemt in de race.
Hersengymnastiek
Toch is zo'n competitie niet geheel voorbehouden voor de wetenschap, zegt Dieks. Nummer 1 willen zijn zie je namelijk overal; bedrijven willen ook beter zijn dan hun concurrentie en hetzelfde geldt in de sport. Daarom vindt Dieks spelachtige situaties interessanter in de context van spel in de wetenschap. En ook de natuurwetenschappen zitten vol spelletjes, zoals puzzeltjes die je leren hoe de natuur in elkaar zit.
Allereerst laat Dieks een plaatje van een dartbord zien. Stel dat je een dartpijl hebt met een oneindig dun pijltje. Een punt in de natuur- of wiskundige zin van het woord. Je gooit ermee op het bord. De kans dat je het bord raakt is 1, aangenomen dat je een goede darter bent. Stel nu dat je het dartbord opdeelt in allemaal punten. Het dartbord bestaat uit een oneindig aantal van dat soort punten. Wat is dan de kans dat je een bepaald punt 'raakt' met je pijl?
Het antwoord is nul. Maar hoe valt dat te rijmen met de kans van 1 dat je het dartbord raakt? Dit is een natuurkundige paradox.
Intuïtief zou je zeggen dat de kans klein is, maar desalniettemin gedefinieerd. Dieks legt uit dat we, door de oneindige kleinheid en de oneindige hoeveelheid van de punten, te maken hebben met een niet-meetbare verzameling. Die deelverzameling is wel geplaatst binnen een eindige, positieve maat – die van het dartbord. Het heeft geen betekenis meer om over de 'maat' van de deelverzameling punten te spreken, want die is niet te benoemen. Zou die maat bestaan, dan zouden de individuele kansen dat je een bepaald punt raakt bij elkaar opgeteld weer 1 moeten vormen. Zo'n som van een oneindig aantal punten is echter onmogelijk, omdat dat veronderstelt dat de oneindigheid is opgebouwd uit eindige getallen, wat natuurlijk niet kan.
Een natuurkundige kan dit allemaal op zijn studeerkamer uitdenken, tot aan de verbluffende conclusie toe dat er verschillende soorten oneindigheid zijn, waartussen een hiërarchie bestaat.
Determinisme
De hersengymnastiek gaat door met de tweede paradox die Dieks presenteert, over determinisme en klassieke mechanica. De mechanica van Newton voorspelt van een bepaalde situatie op een gegeven moment hoe het vervolg op dat moment eruit ziet. Oftewel, er is maar één mogelijke toekomst voor een gegeven situatie. Dat is het determinisme.
Dieks laat zien dat dit determinisme niet zo allesbepalend is als we denken. Stel je een lijn voor met een lengte van een meter. Aan het begin ligt een klein balletje; een balletje zo groot als een punt. Vervolgens komt er op de helft van de lijn nog zo'n puntballetje, op de helft van het stuk dat overblijft nog één, enzovoort. Omdat een lijnstuk is op te delen in een oneindig aantal punten, zullen er ook een oneindig aantal balletjes op de lijn liggen.
Wat gebeurt er als een balletje van links aan komt rollen met een snelheid van een meter per seconde en tegen het eerste puntballetje aan botst? Het balletje gaat rollen en botst tegen het volgende aan, die weer verder gaat tot de volgende enzovoorts. Tot het stopt, na 1 seconde, als de hele meter aan de beurt is geweest met de snelheid van een meter per seconde.
Na 1 seconde zijn alle deeltjes aan de beurt geweest. Elk balletje heeft gebotst en ligt weer stil. Er is een golf door de rij balletjes gegaan. Voor elk van de deeltjes valt, als ze weer tot rust zijn gekomen, te berekenen met welke snelheid ze van links zijn geraakt. Het rare is dat na één seconden geen enkel deeltje meer beweegt. Waar is de energie gebleven die door de snelheid van het eerste deeltje in de lijn is gestopt? Ook dit is een puzzel die de natuurkundige op zijn studeerkamer kan uitknobbelen, zoals andere cryptogrammen maken.
Aan de hand van deze voorbeelden concludeert Dieks dat de natuurwetenschappen vol spelelementen zitten. Veel puzzels die op het oog 'amusant' lijken, blijken echte breinbrekers te zijn waarmee geheimen van de natuurwetten worden blootgelegd. De paradoxen vormen als spelelement een breekijzer waarmee je inzichten kan forceren. Zo maakt deze hersengymnastiek natuurwetenschappen erg leuk, maar daarmee zeker niet minder 'hard'.
