Betrouwbare kennis
De uitspraak 'Alle raven zijn zwart' is logisch-equivalent met de uitspraak 'Iets dat niet zwart is, is geen raaf'. Hierdoor wordt het glas karnemelk dat prof. Philipse bij zijn lunch nuttigt een bevestiging van de uitspraak 'Alle raven zijn zwart'; de theorie dat alle raven zwart zijn wordt hierdoor waarschijnlijker!
We verkiezen een theorie die waarschijnlijker is boven een minder aannemelijke theorie. Maar wat is de 'waarschijnlijkheid van een theorie' precies? En hoe berekenen we die? In de lezing op maandag 8 maart in de serie Betrouwbare kennis 'kietelde' Herman Philipse onze hersenen door in te gaan op deze vragen en door oplossingen en problemen aan het licht te brengen.
Onze eerste intuïtie is dat de waarschijnlijkheid van een algemene theorie bepaald wordt aan de hand van de ervaring. Bij veel bevestigende waarnemingen wordt de aannemelijkheid van de bijbehorende theorie groter. Popper wijst ons er echter op, dat als we de waarschijnlijkheid berekenen door de ratio confirmatie - alle mogelijke tests te nemen -, we altijd een waarschijnlijkheid van 0 houden; de verzameling van alle mogelijke tests is namelijk oneindig groot.
Toch kunnen we ook wel iets zinnigs zeggen over de waarschijnlijkheid van een theorie. Bijvoorbeeld met de Law of likelihood die Philipse introduceert. Stel we willen verklaren hoe het komt dat iemand de loterij heeft gewonnen. De hypothese dat dit komt omdat iemand een lot heeft gekocht is aannemelijker, dan de hypothese dat iemand geen lot heeft gekocht. Dit zegt helaas alleen iets over hoe aannemelijk een hypothese is ten op zichten van een andere hypothese.
Ook een meer gedetailleerde analyse van Bayes helpt ons niet verder. Stel je voor dat je een oude vriend toevallig op straat tegenkomt. Hoe kun je deze toevallige ontmoeting verklaren? Als we moeten kiezen tussen puur toeval of een vriendelijke tovenaar die magie in het spel zette om deze ontmoeting te doen plaatsvinden, dan hangt het van onze voorkennis af welke hypothese aannemelijker is. In dit geval verwerpen we de tovenaarshypothese omdat de kans dat er tovenaars bestaan nihil is. We blijven zitten met de vraag of de objectieve inductieve waarschijnlijkheid van een theorie vastgesteld kan worden. Wat dit betekent voor ons vertrouwen in wetenschappelijke kennis, en of er nog andere uitwegen zijn voor deze problemen hoort u in de volgende lezingen van Herman Philipse over betrouwbare kennis.
Kijk de lezing over het inductieprobleem en confirmatietheorieën terug.
