Van 1985 tot 1994 was Stuurman hoogleraar geschiedenis van de politieke theorie aan de Universiteit van Amsterdam. Verder werkte hij als onderzoeker en docent aan universiteiten in Turkije, China en de Verenigde Staten, waar hij in 2005 verbonden was aan de School of Historical Studies in Princeton. Zijn onderzoek is gericht op de de geschiedenis van ideeën (zoals 'gelijkheid'), het verlichtingsdenken, het verband tussen Europese staatsvorming en politieke cultuur en de geschiedenis van het liberale gedachtegoed.

Stuurman publiceerde verschillende boeken over politieke ontwikkelingen in de Nederlandse staat en over historische figuren die het moderne politieke denken hebben beïnvloed. Met zijn laatste boek, over François Poulain de la Barre en de uitvinding van gelijkheid, won hij de George Mosse prijs van de American Historical Association.