Als botanisch filosoof houdt hij zich bezig met de bijzondere wereld van planten. In navolging van Darwin’s visie op het plantenrijk, betoogt Peeters een andere manier van kijken naar en beschrijven van planten. Planten zijn geen passieve wezens, maar kunnen net als mens en dier waarnemen, ervaren en samenwerken. In zijn boeken laat hij ons kennis maken met het plantenleven en de filosofie van de natuur. Zijn debuut Botanische revolutie haalde de shortlist van de Jan Wolkersprijs 2016. In 2020 verscheen zijn meest recente boek Rumphius’ Kruidboek, over de historische en etnografische achtergrond van de Ambonese flora.

Peeters studeerde Archeologie en Filosofie. Hij is parttime bezig met een promotieonderzoek aan de Universiteit Leiden, waarin hij de filosofische en historische achtergrond van onkruid onderzoekt. Daarnaast is Peeters docent aan de Universiteit Leiden en programmamaker voor Studium Generale Leiden, waar hij vooral de natuurwetenschappen behandelt.