Ineke Sluiter studeerde Griekse en Latijnse taal en cultuur aan de Vrije Universiteit te Amsterdam, waar ze in 1990 ook cum laude promoveerde. Na onder meer een KNAW-fellowship, en onderzoeksverblijven aan het Center for Hellenic Studies aan Harvard en het Institute for Advanced Study in Princeton werd zij benoemd tot Associate Professor aan de University of Pennsylvania. In 1999 werd ze benoemd tot hoogleraar Griekse taal- en letterkunde aan de Universiteit van Leiden.

Op dit moment leidt zij een NWO onderzoeksprogramma over Plato's Cratylus en de geschienis van het denken over taal in archaïsch en klassiek Griekenland 'The Limits of Language'. Verder zijn er bij Home Academy hoorcolleges van haar uitgebracht op CD, genaamd 'de klassiekste klassiekers' en 'op zoek naar Socrates'.