Gribnau studeerde fiscale economie, wijsbegeerte en fiscaal recht aan de Universiteit Tilburg en promoveerde aan de Erasmus Universiteit Rotterdam.

In 2013 bracht Gribnau het boek Belastingen als moreel fenomeen: Vertrouwen en legitimiteit in de praktijk uit. Dit is een uitgewerkte versie van de inaugurele rede die hij uitsprak tijdens de aanvaarding van zijn ambt als hoogleraar aan de Universiteit Tilburg.

Gribnau is gespecialiseerd in onder meer formeel belastingrecht, fiscale ethiek, kwaliteit van fiscale regelgeveing en rechtsbeginselen in het belastingrecht.