Van Esch is gespecialiseerd in beleid maken over de Europese economie en munt, EU leiderschap en de methode van comparative cognitive mapping (CCM). In haar dissertatie richtte zij zich op de rol van de overtuigingen van leiders in de staf van de European Economic and Monetary Union (EMU).

Tegenwoordig bestudeert Van Esch de Europese reactie op de huidige Euro-crisis, waarbij ze zich vooral focust op de rol van de overtuiging van de leiders en de nationale cultuur. Ook is Van Esch projectleider van het 'Whose Europe? Our Europe!'-project, dat verschilende methodes gebruikt om een bottom-up blik op persoonlijke en gedeelde cognitive maps van Europese inwoners te verkrijgen. Voor deze projecten kreeg ze twee maal een ontwikkelingssubsidie van het Kenniscentrum Institutions of the Open Society.

Naast haar werk als onderzoeker geeft Van Esch diverse cursussen in Europese overheden, internationale relaties, politieke wetenschap. Ze won tweemaal de prijs voor beste jonge docent aan de USG. Ook is Femke lid van de Commissie Europese Integratie (CEI) van de Adviesraad International Vraagstukken (AIV), een adviesorgaan voor de Nederlandse regering en de Staten-Generaal op het gebied van buitenlandse beleid. De CEI richt zich daarbij vooral op kwesties die spelen op het gebied van de Europese samenwerking.