In 1979 werd Swaab benoemd tot hoogleraar Neurobiologie aan de Universiteit van Amsterdam. Deze functie bekleedde hij tot juni dit jaar, toen hij met een afscheidsrede met emiritaat ging. Hij gaat echter met zijn hele onderzoeksgroep door. Swaab deed controversieel onderzoek naar onder meer de seksuele differentiatie van de hersenen van de mens. Tegenwoordig houdt hij zich vooral bezig met onderzoek naar depressie en Alzheimer. Naast zijn functie als hoogleraar was hij sinds 1978 directeur van het Nederlands Instituut voor Hersenonderzoek en richtte hij in 1985 de Hersenbank op.

Swaab studeerde geneeskunde aan de Universiteit van Amsterdam, promoveerde in 1970 en haalde in 1972 zijn artsexamen.