Schulp doet onderzoek naar dinosauriërs en andere reptielen uit het Mesozoïcum. Hij is met name geïnteresseerd in dinosaurusvoetsporen en het kuddegedrag van deze reptielen. Zijn onderzoek vindt vooral plaats in Noord-Amerika, Afrika en het Midden-Oosten. Zo onderzocht hij onder andere dinosauriërfossielen uit Oman, dinosaurusvoetsporen uit Jemen. In 2013 groef hij in Montana een compleet skelet op van Tyrannosaurus rex, die tentoongesteld wordt in Naturalis.

Daarnaast heeft hij een groot project lopen in Angola, wat onder meer de nieuwe dinosauriër Angolatitan opleverde, en meerdere nieuwe soorten reusachtige zee-reptielen, mosasauriërs.

Schulp is als onderzoeker ook verbonden aan Naturalis Biodiversity Center, het nationaal natuurhistorisch museum in Leiden.

Hiernaast is Schulp honorair conservator paleontologie van Teylers Museum.