Bastiaansen gebruikt complexe wiskundige modellen om veranderingen in het klimaat en mogelijke kantelpunten hierin te voorspellen. Centraal staat hierbij de vraag: wanneer zijn situaties onomkeerbaar waardoor ecosystemen volledig instorten?

Voor zijn proefschrift aan de Universiteit Leiden onderzocht hij het proces van verwoestijning door wiskundige modellen te vergelijken met bestaande ecosystemen. Hierdoor kon hij aantonen dat woestijngebieden veerkrachtiger en robuuster zijn dan lang gedacht.