Muller is is hoogleraar aan de Faculteit der Wijsbegeerte aan de Erasmus Universiteit Rotterdam (EUR) en ook verbonden aan de Universiteit Utrecht als permanent gastonderzoeker, bij het Instituut voor Geschiedenis en Grondslagen van de Natuurwetenschappen.

Hij publiceerde recent over de filosofie van ruimte en tijd, structuralisme, waarneembaarheid en over de onderscheidbaarheid van elementaire deeltjes. Zijn huidige onderzoek, waarvoor hij onlangs de VICI beurs ontving, is getiteld The structure of reality and the reality of structure.

Muller studeerde theoretische fysica, wetenschapsgeschiedenis en filosofie aan de Vrije Universiteit in Amsterdam. Hij promoveerde op een multidisciplinaire analyse van beschouwing en bewijzen in de grondslagen van natuurkunde en wiskunde aan de UU, alwaar hij ook een VENI-onderzoeksproject uitvoerde over de quantum-elektrodynamika.